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Gestão de portfólio de projetos com auxílio do Método AHP

Rodrigo Resende Loureiro

rodrigorloureiro@gmail.com

Centro Universitário Serra dos Órgãos – UNIFESO, Teresópolis, Rio de Janeiro, Brasil.

Fernando Luiz Goldman

fernandogoldman@yahoo.com.br

Centro Universitário Serra dos Órgãos – UNIFESO, Teresópolis, Rio de Janeiro, Brasil.

Mario Santos de Oliveira Neto

msdeoliveira.neto@gmail.com

Centro Universitário Serra dos Órgãos – UNIFESO, Teresópolis, Rio de Janeiro, Brasil.


RESUMO

A Gestão de Portfólio de Projetos (Project Portfolio Management - PPM), fundamental para as empresas se adequarem aos cenários e alcançarem seus objetivos estratégicos, requer a utilização de ferramenta que auxilie a tomada de decisão para a seleção dos projetos. Este estudo objetivou apresentar exemplo teórico de PPM, com uso do Analytic Hierarchy Process (AHP), como estratégia para justificar a decisão. Foi implementado com o apoio de uma planilha eletrônica bastante conhecida e de ampla disponibilidade, evitando o uso de software proprietário. Conclui-se pela viabilidade da utilização do modelo proposto e, com base nos recursos disponíveis nele - análise de sensibilidade e de consistência, os diferentes aspectos da realização da PMM podem ser mais facilmente verificados, permitindo ao decisor, mais do que determinar e justificar sua decisão, aprender e aperfeiçoar seu processo decisório.

Palavras-chave: Project Portfolio Management; Analytic Hierarchy Process; Decisão Multicritério.


INTRODUÇÃO

A Gestão de Portfólio de Projetos (Project Portfolio Management - PPM) tornou-se ao longo dos anos elemento fundamental para o alcance dos objetivos estratégicos de diversas empresas, ao dar apoio às decisões necessárias à seleção de projetos em suas carteiras. Por meio do PPM é possível organizar e priorizar diversos projetos em um único portfólio, o que facilita sua gestão a partir de diferentes modelos. Contudo, a implementação da PPM é tarefa bastante complexa, pois devem ser considerados diversos fatores, como custos, prazos e recursos. Dessa forma, a utilização de um dos Modelos Multicriteriais de Apoio à Decisão (Multi-Criteria Decision Analysis - MCDA), que surgiram como um campo da Pesquisa Operacional, para auxiliar as empresas em seus processos de tomada de decisão, é de suma relevância ao ser aplicada na PPM. Nesse caso, o modelo de tomada de decisão escolhido para ser aplicado a um caso teórico de PPM é o Analytic Hierarchy Process (AHP), entendido aqui como muito mais do que um simples passo a passo, um método ou um processo − como a ele se referiu seu desenvolvedor, Thomas L. Saaty −, mas como um conjunto de técnicas que permitem modelar, resolver e fazer simulações em um problema de tomada de decisão.

No mercado, existem alguns programas, como o AUTOMAN, Criterium, Expert Choice, HIPRE3+, NCIC, IPÊ e Superdecisions, que implementam o AHP e proveem a simplificação do processo de avaliação, a execução dos cálculos matriciais e dos índices de consistência. Apesar da praticidade do uso desses programas especializados, a aplicação analisada neste artigo usa a planilha eletrônica Microsoft® Office Excel, facilmente disponível e de fácil implementação, de forma a possibilitar uma abordagem mais didática e acessível a qualquer um que queira usar o AHP como um modelo.

Assim, o uso do modelo AHP por meio de um software não proprietário se apresenta como um exemplo para o processo de resolução do problema de PPM em uma empresa, no qual se verificam os benefícios da análise de consistência e de sensibilidade do modelo matemático, que é capaz de levar em conta a subjetividade do decisor, auxiliando, assim, a tomada de decisão, além de uma melhor análise, comparação e priorização da carteira de projetos em questão.

Este manuscrito está subdivido em cinco seções, incluindo esta Introdução; o Referencial teórico, que traz os argumentos que fundamentam a pesquisa; a Metodologia adotada para o desenvolvimento da pesquisa; a Análise dos resultados, que mostra a aplicação do modelo estudado em um problema teórico, porém baseado em um caso real, em que são exibidos e examinados os resultados obtidos; e, por fim, as Considerações finais, que trazem as limitações da pesquisa, sugestões para pesquisas futuras e uma conclusão sucinta.

REFERENCIAL TEÓRICO

Gestão de portfólio de projetos – PPM

Um projeto é compreendido como um empreendimento único que se caracteriza por uma sequência de eventos com início, meio e fim, que se destina a atingir um objetivo claro e definido, sendo conduzido por pessoas dentro de parâmetros predefinidos de tempo, custos, recursos envolvidos e qualidade (Vasconcelos et al., 2013). A Gestão de Projetos, por sua vez, é definida como o planejamento, a programação e o controle de diversas tarefas integradas para que os objetivos sejam atingidos com êxito, beneficiando todas as partes interessadas (Kerzner, 2007). Conforme Vargas (2009), para se entender o que é gerenciamento de projetos é importante que se saiba com clareza o que é um projeto, conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1. Definição de projeto

Figura1

Fonte: Adaptado de Goldman (2015)

O portfólio de projetos é uma coleção de projetos, conduzidos sob o gerenciamento de uma unidade de uma organização particular; cada projeto pode estar relacionado ou ser independente dos demais, compartilhando dos mesmos objetivos estratégicos e competindo pela utilização de recursos (Cooper et al., 1997 apud Correia, 2005). Seus componentes são quantificáveis, ou seja, eles podem ser medidos, classificados e priorizados (PMI, 2006). Pelo fato de a PPM ocorrer no nível estratégico das organizações, conforme ilustrado na Figura 2, seus principais objetivos são identificar, selecionar, financiar, monitorar e realizar uma combinação apropriada de projetos e iniciativas para atingir as metas e objetivos organizacionais (Padovani, 2013).

Figura 2. Contexto organizacional de PPM

Figura2

Fonte: PMI (2006)

Nesse sentido, a PPM acaba sendo uma ordenação que tem como base a razão custo/benefício de cada projeto. Razão que não está relacionada apenas aos critérios financeiros, mas também aos ganhos e esforços necessários para realizar cada projeto. Devido ao cenário complexo, variável e caótico em que as organizações estão inseridas, o maior desafio está em determinar o que é custo e o que é benefício para cada organização (Vargas, 2010).

Abordagem Multicritério de Apoio à Decisão

A abordagem multicritério tem como características vários atores envolvidos, definindo os aspectos relevantes característicos de um processo decisório complexo, com cada ator tendo seu próprio juízo de valores e reconhecendo os limites da objetividade, levando em conta as suas subjetividades (Gomes et al., 2009). Um problema de decisão multicritério consiste em uma situação na qual existem pelo menos duas alternativas de ação para se escolher e esta escolha é conduzida para se atender a múltiplos critérios, muitas vezes conflitantes entre si. Normalmente, para se construir o modelo de decisão que representará o problema de decisão a ser tratado, utilizam-se modelos multicritério de apoio à decisão (Vasconcelos et al., 2013), que são fundamentais na análise e estruturação de problemas de decisão multicriteriais (Almeida, 2011).

Modelo AHP

Segundo Costa et al. (2013), em um processo que considera diferentes critérios de avaliação, um modelo aditivo e compensatório, como o desenvolvido pelo Prof. Thomas L. Saaty em 1977, é uma modelagem Multicritério de Apoio à Decisão que objetiva a seleção, escolha ou priorização de alternativas. O AHP é um método de análise multicriterial baseado em um processo de ponderação aditiva, no qual os desempenhos das alternativas, em relação a cada critério, são representados através de sua importância relativa (expressos percentualmente). Esse modelo possui a vantagem de permitir a comparação de critérios quantitativos e qualitativos e, ainda, considerar a subjetividade envolvida nas decisões (Moraes et Santaliestra, 2007). O modelo AHP visa converter os julgamentos dos decisores em valores percentuais (prioridades relativas), de forma que, com o uso de ponderação aditiva, são calculados desempenhos globais para cada alternativa, permitindo que elementos imensuráveis sejam comparados, auxiliando a tomada de decisão para a obtenção do objetivo principal (Oliveira Neto, 2009).

Assim, o AHP produz um valor percentual global para cada uma das ações potenciais (alternativas), priorizando-as ou classificando-as. A ponderação aditiva − no qual os desempenhos das alternativas, em relação a cada critério, são representados através de sua importância relativa (expressa percentualmente) − significa fazer, para cada alternativa, o somatório dos desempenhos multiplicados pelos pesos percentuais dos respectivos critérios (Goldman, 2015). É uma das ferramentas de apoio à decisão multicritério mais conhecidas e difundidas, e com o maior número de aplicações relatadas na literatura (Vaidya et Kumar, 2006; Tortorella et Fogliatto, 2008).

Uma das dificuldades na utilização do modelo AHP em um processo decisório é a quantidade de comparações pareadas necessárias, que cresce muito rápido, aumentando, por consequência, a matriz a ser elaborada. Há, no entanto, diferentes pontos levantados pelos críticos do AHP, como, por exemplo, a alteração das alternativas dominantes de acordo com a inclusão ou exclusão de alternativas irrelevantes, conhecido como efeito de reversão de ordem de prioridade (Shimizu, 2006), e que vem sendo debatidos na literatura pertinente, mas cujo aprofundamento fugiria ao escopo deste artigo (Goldman, 2015). Segundo Vargas (2010), em um primeiro momento os cálculos envolvendo o modelo AHP podem parecer fáceis, porém, em casos mais complexos, podem se tornar longos e cansativos, de modo que é conveniente a utilização de algum software específico para a realização do modelo. A Figura 3 mostra a aplicação do AHP em diversas áreas.

Figura 3. Exemplos de aplicações do modelo AHP

Figura3

Fonte: Pacheco (2015)

Modelo – definições e discussão

Estrutura do processo decisório

A utilização do AHP se inicia pela decomposição do problema em uma hierarquia mais facilmente analisável e comparável de modo independente. A partir do momento em que essa hierarquia lógica está construída, os tomadores de decisão avaliam sistematicamente as alternativas por meio de comparações, par a par, dentro de cada um dos critérios (Vargas, 2010). Segundo Salomon (2004), a decisão sob múltiplos critérios pode ser decomposta de forma hierárquica em níveis, conforme ilustrado na Figura 4.

Figura 4. Exemplo de Estrutura Hierárquica

Figura4

Fonte: Veríssimo et Goldman (2017, p. 6)

I. O primeiro nível da hierarquia é composto pelo objetivo, que é o propósito do problema, também chamado de meta da decisão;

II. No segundo nível são dispostos os critérios, podendo também existir, se necessário, subníveis com subcritérios;

III. O último nível apresenta as alternativas para resolução do problema proposto.

Escala fundamental de Saaty e as comparações pareadas

Após construir a hierarquia, os tomadores de decisão avaliam sistematicamente as alternativas por meio de comparações, duas a duas (pareadas), dentro de cada um dos critérios, e os critérios em relação ao objetivo (Silva et Belderrain, 2005). Dessa maneira, é gerada uma matriz quadrada, recíproca, positiva, conhecida como Matriz de Comparação Pareada, que expressa o grau de domínio de uma alternativa em relação às demais. A comparação das alternativas é utilizada realizando uma escala própria, que varia de 1 a 9, denominada Escala Fundamental de Saaty, conforme ilustrado na Tabela 1.

Tabela 1. Escala Fundamental de Saaty

Figura5

Fonte: Adaptado de Saaty (1990)

A quantidade de julgamentos necessários para a construção de uma matriz de julgamentos genérica A é n(n-1)/2, onde n é o número de elementos pertencentes a esta matriz – Equação 1.

Matriz de Comparação A (Equação 1)

Figura6

Onde:

I. aij = α > 0 (positiva);

II. aji = 1/α (recíproca);

III. aii = 1, se i=j

Em que:

a – comparação pareada entre os critérios

α – valor de intensidade de importância

(Abreu et al., 2000, Marins et al., 2009)

Matriz de decisão

Na Matriz de Decisão, Tabela 2, uma matriz n (nº de alternativas) x m (nº de critérios) − que é o último passo da modelagem, são consolidados os vetores das prioridades relativas e os pesos, sendo feita a ponderação aditiva.

Tabela 2. Matriz de decisão

Figura7

Fonte: Pacheco (2015)

Análise de consistência

A verificação da Análise de Consistência visa captar se os decisores foram consistentes nas suas opiniões para a tomada de decisão (Teknomo, 2006). Os procedimentos para o cálculo da Relação de Consistência – Consistency Ratio – (CR) e o Índice de Consistência – Consistency Index – (CI) são descritos da seguinte forma, a partir de modelo proposto por Saaty, após examinar 500 matrizes com total consistência (Marins et al., 2009):

• Determina-se o denominado Vetor Soma Ponderada, fazendo o produto matricial da Matriz de Comparação Pareada original pelo vetor, cujos termos são os pesos obtidos para os respectivos critérios – Equação 2;

Vetor Soma Ponderada (Equação 2)

Figura8

• Depois, os resultados obtidos deverão ser divididos termo a termo pelo respectivo termo do Vetor W; obtém-se, assim, o Vetor de Consistência (VC) – Equação 3;

Vetor de Consistência (Equação 3)

Figura9

• Fazendo uma média dos resultados das n linhas, obtém-se λmáx – Equação 4;

Figura10

• Calcula-se Índice de Consistência (CI), onde n é o número de itens comparados – Equação 5;

Figura11

• Tem-se a Taxa ou Relação de Consistência (CR) – Equação 6.

Figura12

O valor do Índice Randômico – Random Index – (RI) depende da ordem da Matriz de Comparações Pareadas, conforme ilustrado na Tabela 3.

Tabela 3. Valores estabelecidos para o Índice Randômico (RI)

Figura13

Fonte: Adaptado de Marins et al. (2009)

Para o modelo AHP é esperado que a CR de qualquer matriz de comparação seja menor ou igual a 0,10 (Marins et al., 2009). Logo, se CR ≤ 0,10, a matriz possui um nível de inconsistência aceitável (Taha, 2008).

Análise de Sensibilidade

A Análise de Sensibilidade é uma ferramenta disponível para a validação do modelo adotado e dos resultados. Contudo, cada problema deve ser analisado conforme suas peculiaridades, com a possível realização de análises de sensibilidade desde que essas realmente impliquem o entendimento mais acurado do problema (Vieira, 2006), com destaque para quatro tipos:

• Alterações dos pesos relativos dos critérios - através da comparação pareada faz-se uma alteração pequena do valor original avaliado para todas as comparações; ou esgota-se “todo o espectro possível”, fazendo todas as comparações para todos os critérios utilizando toda a variação da Escala Fundamental (de 1/9 a 9);

• Alterações dos julgamentos das alternativas - é feita uma revisão da avaliação dos julgamentos originais e alguns valores das comparações são alterados;

• Alterações na quantidade de critérios - quando ocorre inserção ou retirada de um critério;

• Alterações na quantidade de alternativas - quando ocorre inserção ou retirada de uma alternativa; o desempenho de algumas alternativas pode sofrer influências em meio a novas alternativas, alterando de forma expressiva o resultado.

METODOLOGIA CIENTÍFICA

Aplicação do modelo AHP

Mostra a aplicação do modelo estudado em um problema teórico, baseado em um caso real, em que são exibidos e examinados os resultados obtidos.

Descrição do problema

Uma grande empresa de energia, doravante denominada pelo nome fictício de “Companhia” − que atua nos setores de exploração, produção, refino, comercialização, transporte, petroquímica, distribuição de derivados, gás natural, energia elétrica, gás-química e biocombustíveis − está adotando medidas para que consiga superar as dificuldades do momento econômico atual. Uma das medidas é a reorganização da carteira de projetos da companhia. A PPM realizada com excelência será de fundamental relevância para a “Companhia”. Para tal, está sendo implementado um novo Plano de Negócios e Gestão (PNG), conforme ilustrado na Figura 5.

Figura 5. Plano de Negócios e Gestão (PNG)

Figura14

Fonte: Adaptado de Companhia (2016)

O presente artigo apresenta um exemplo teórico simplificado, extraído de um caso real, da utilização do modelo AHP na PPM da Companhia. Para tal, utilizou-se a Escala Fundamental de Saaty, Tabela 1, mediante entrevista presencial, em que foi preenchido um questionário com as comparações necessárias, neste exemplo, com um único gerente da empresa. Coletaram-se os julgamentos de comparação dos critérios entre si e das alternativas entre si em relação aos critérios. Com estes julgamentos foram montadas as matrizes de Comparações Pareadas que deram origem às prioridades relativas das alternativas e os pesos dos critérios, os quais foram consolidados na Matriz de Decisão, em conformidade com Saaty (1990, 2008), Shimizu (2006) e Costa (2002). Os critérios de priorização de projetos utilizados nesse trabalho foram definidos conforme o exemplo de Vargas (2009):

• Financeiros – conjunto de critérios que visam captar os benefícios financeiros do projeto. São associados diretamente a custos, produtividade e lucros;

• Estratégicos – conjunto de critérios diretamente relacionado aos objetivos estratégicos da organização;

• Riscos (ameaças) – determina o nível de risco que a organização corre ao realizar o projeto;

• Urgência – determina o nível de urgência do projeto;

• Conhecimento Técnico – avalia o conhecimento técnico necessário para se realizar o projeto. No entanto, este critério foi desconsiderado por ter sido avaliado com o mesmo desempenho para todos os projetos.

A título de exemplo, quatro projetos foram escolhidos para apresentação nesse artigo, conforme ilustrado na Tabela 4.

Tabela 4. Projetos

Figura15

Fonte: Dados adaptados da “Companhia”, 2016

Estruturando o problema

Disposição dos níveis hierárquicos de estrutura básica – problema descrito acima, conforme ilustrado na Figura 6.

Figura 6. Árvore de Decisão

Figura16

Fonte: Dados adaptados da “Companhia”, 2016.

ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÃO

Resultados da aplicação do modelo AHP

Apresentados os projetos (Tabela 4), os critérios (Figura 6) necessários e aplicada a Escala Fundamental de Saaty (Tabela 1) às comparações pareadas, tem-se o resultado mostrado na Tabela 5.

Tabela 5. Matriz comparativa do grupo de critérios

Figura17

A Tabela 6 mostra os pesos atribuídos para cada critério, obtidos através do processo de cálculo da média dos valores normalizados.

Tabela 6. Normalização e obtenção dos pesos dos critérios

Figura18

Percebe-se que os critérios Financeiro e Estratégico possuem maior importância que os critérios Riscos (Ameaças) e Urgência. A Tabela 7 mostra os valores obtidos para o Vetor Soma e Vetor de Consistência, respectivamente.

Tabela 7. Vetor Soma e Vetor de Consistência

Figura19

Para finalizar o teste de consistência, a Tabela 8 mostra os valores obtidos para a média aritmética da coluna do Vetor de Consistência (λ máx), o Índice de Consistência (CI), o Índice Randômico (RI) e a Relação de Consistência (CR).

Tabela 8. Teste de Consistência

Figura20

Após a realização do teste de consistência, constata-se que a comparação pareada é aceitavelmente inconsistente, pois o valor da Relação de Consistência (0,0697) atende a regra de que uma inconsistência aceitável deve ser menor ou igual a 0,1.

A próxima etapa do trabalho foi a comparação, de forma pareada, dos projetos em relação a cada critério. O primeiro critério comparado é o Financeiro, obtendo-se as Matrizes de Comparação (Tabela 9) e de Normalização (Tabela 10), o Vetor de Consistência (Tabela 11) e o Teste de Consistência (Tabela 12).

Tabela 9. Matriz Comparativa do grupo de projetos: critério financeiro

Figura21

Tabela 10. Normalização e desempenho de cada projeto: critério financeiro

Figura22

Tabela 11. Vetor Soma e Vetor de Consistência: critério financeiro

Figura23

Tabela 12. Teste de Consistência: critério financeiro

Figura24

O conjunto de comparações pareadas das alternativas segundo o critério Financeiro se mostra aceitavelmente inconsistente devido ao valor de sua Relação de Consistência (0,0649). O segundo critério comparado foi o Estratégico. Seguem as tabelas das Matrizes de Comparação (Tabela 13) e de Normalização (Tabela 14), do Vetor de Consistência (Tabela 15) e do Teste de Consistência (Tabela 16).

Tabela 13. Matriz Comparativa do grupo de projetos: critério estratégico

Figura25

Tabela 14. Normalização e Desempenho de cada projeto: critério estratégico

Figura26

Tabela 15. Vetor Soma e Vetor de Consistência: critério estratégico

Figura27

Tabela 16. Teste de Consistência: critério estratégico

Figura28

O conjunto de comparações pareadas das alternativas segundo o critério Estratégico mostra-se aceitavelmente inconsistente devido ao valor de sua Relação de Consistência (0,0127). O terceiro critério comparado foi o de Riscos (Ameaça), cujos resultados estão apresentados nas próximas tabelas (17-20).

Tabela 17. Matriz Comparativa do grupo de projetos: critério riscos (ameaça)

Figura29

Tabela 18. Normalização e Desempenho de cada projeto: critério riscos (ameaça)

Figura30

Tabela 19. Vetor Soma e Vetor de Consistência: critério riscos (ameaça)

Figura31

Tabela 20. Teste de Consistência: critério riscos (ameaça)

Figura32

O conjunto de comparações pareadas das alternativas segundo o critério Riscos (Ameaça) mostra-se aceitavelmente inconsistente devido ao valor de sua Relação de Consistência (0,0433). O último critério comparado foi o de Urgência, conforme se verifica nas tabelas 22-24.

Tabela 21. Matriz Comparativa do grupo de projetos: critério urgência

Figura33

Tabela 22. Normalização e Desempenho de cada projeto: critério urgência

Figura34

Tabela 23. Vetor Soma e Vetor de Consistência: critério urgência

Figura35

Tabela 24. Teste de Consistência: critério urgência

Figura36

O conjunto de comparações pareadas das alternativas segundo o critério Urgência se mostra aceitavelmente inconsistente devido ao valor de sua Relação de Consistência (0,0588). A Tabela 25, Matriz de Decisão, mostra o peso atribuído a cada critério, o desempenho de cada projeto em relação ao mesmo e o resultado da multiplicação matricial entre o peso de cada critério e o percentual de desempenho de cada projeto.

Tabela 25. Desempenho final de cada projeto

Figura37

O projeto com melhor desempenho na aplicação do Modelo AHP é o Projeto C, com 33,21%; seguido do Projeto A, com 30,41%; do Projeto B, com 24,69%; e do Projeto D, com 11,70%. O próximo item mostra a Análise de Sensibilidade dos resultados.

4.2. Análise de sensibilidade

O tipo de Análise de Sensibilidade utilizada neste artigo foi o de alterações dos pesos relativos dos critérios, que sugere que sejam esgotadas todas as possibilidades de comparações. Porém, no caso deste trabalho, foram realizadas três simulações, variando os valores da Escala Fundamental atribuídos às comparações. Desse modo, a Análise de Sensibilidade pode testar quaisquer variações na avaliação do decisor sobre as comparações pareadas entre os critérios. Os resultados estão descritos a seguir.

1ª Simulação

A comparação entre os critérios Riscos (Ameaça) e Urgência, ambos inicialmente avaliados com a mesma importância, sofre uma pequena alteração. Nessa simulação, o critério Urgência agora tem importância muito pequena sobre o critério Estratégico (equivalente ao valor 2 na Escala Fundamental; nesse caso, como a comparação é o inverso, o valor será 1/2). As demais comparações permaneceram iguais. A tabela 26 mostra os valores das comparações anteriores com valores dessa 1ª simulação.

Tabela 26. Variações de Avaliação para Análise de Sensibilidade

Figura38

A Tabela 27 mostra a nova Matriz Comparativa obtida através das simulações.

Tabela 27. Matriz Comparativa do grupo de critérios

Figura39

A Tabela 28 mostra o resultado do teste de consistência.

Tabela 28. Teste de Consistência

Figura40

A tabela 29 mostra o resultado da 1ª simulação. Com a alteração da relevância entre os critérios Riscos (Ameaça) e Urgência, há uma pequena alteração nos resultados. O Projeto C continua tendo o melhor desempenho na aplicação do Modelo AHP, mesmo diminuindo seu percentual anterior de 33,21% para 32,86%, e o Projeto A diminui seu percentual de 30,41% para 30,28%.

Tabela 29. Desempenho final de cada projeto

Figura41

2ª Simulação

A comparação entre os critérios Financeiro e Riscos (Ameaça), onde o critério Financeiro tem importância absoluta sobre Riscos (Ameaça), sofre uma pequena alteração. Nessa simulação, o critério Financeiro tem importância muito grande sobre o critério Estratégico (equivalente ao valor 7 na Escala Fundamental). As demais comparações mantêm-se iguais.

As tabelas 30, 31 e 32 mostram, respectivamente: os valores das comparações anteriores e os novos valores dessa 2ª simulação; a nova matriz comparativa obtida através das simulações e o resultado do teste de consistência.

Tabela 30. Variações de avaliação para Análise de Sensibilidade

Figura42

Tabela 31. Matriz Comparativa do grupo de critérios

Figura43

Tabela 32. Teste de consistência

Figura44

A Tabela 33 mostra o resultado da 2ª simulação. Com a alteração da relevância entre os critérios Financeiro e Riscos (Ameaça), ocorre uma pequena mudança nos resultados. O Projeto C novamente tem o melhor desempenho na aplicação do Modelo AHP, aumentando seu percentual da comparação original de 33, 21% para 33,48% e o Projeto A volta a permanecer em segundo lugar, diminuindo seu percentual de 30,41% para 29,84%.

Tabela 33. Desempenho Final de cada Projeto

Figura45

3ª Simulação

A comparação entre os critérios Estratégico e Riscos (Ameaça), onde o critério Estratégico tem importância pequena sobre Riscos (Ameaça), sofreu uma pequena alteração. Nessa simulação o critério Estratégico tem agora importância muito grande sobre o critério Estratégico (equivalente ao valor 7 na Escala Fundamental). As demais comparações permanecem iguais.

As tabelas 34, 35 e 36 mostram, respectivamente, os valores das comparações anteriores e os novos valores dessa 3ª simulação, a nova matriz comparativa obtida através das simulações e o resultado do teste de consistência.

Tabela 34. Variações de avaliação para Análise de Sensibilidade

Figura46

Tabela 35. Matriz Comparativa do grupo de critérios

Figura47

Tabela 36. Teste de Consistência

Figura48

A Tabela 37 mostra o resultado da 3ª simulação. Com a alteração da relevância entre os critérios Estratégico e Riscos (Ameaça), ocorre uma pequena mudança nos resultados. O Projeto C novamente teve o melhor desempenho na aplicação do Modelo AHP, aumentando seu percentual da comparação original de 33, 21% para 34,52% e o Projeto A volta a permanecer em segundo lugar, diminuindo seu percentual de 30,41% para 29,78%.

Tabela 37. Desempenho final de cada projeto

Figura49

Após a realização das três simulações, foram elaboradas a Tabela 38, com a comparação dos pesos originais com os pesos simulados, e a Tabela 39, com a comparação de desempenho dos projetos.

Tabela 38. Comparação dos pesos obtidos por simulação

Figura50

Tabela 39. Comparação de desempenho dos projetos

Figura51

Após analisar a comparação de desempenho dos projetos, pode-se constatar que, independentemente das alterações de importância de critérios realizadas nas simulações ,o Projeto C se mantém com o melhor desempenho, comprovando ser uma escolha robusta, permitindo ao decisor maior segurança em relação a sua escolha.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este artigo descreve uma pesquisa que se caracteriza como aplicada, quantitativa e exploratória, trazendo em seu desenvolvimento a aplicação de um modelo matemático-psicológico consagrado – o AHP – e discussões pertinentes a sua utilização, com auxílio de uma planilha eletrônica facilmente disponível, em um problema de decisão teórico, adaptado de um caso real.

Todos os cálculos foram realizados com o software Microsoft® Office Excel, que é suficiente e de fácil utilização para a aplicação do modelo AHP. Para o exemplo de aplicação descrita neste artigo foi usada uma única planilha, com células contendo fórmulas simples, de acordo com o passo-a-passo proposto por Saaty.

Um erro bastante comum cometido por decisores iniciantes consiste em tentar resolver determinado problema de decisão por meio de um software comercialmente disponível, sem conhecer bem o modelo analítico nele embutido, principalmente do ponto de vista técnico. Apesar da praticidade do uso de programas especializados, com o objetivo de apresentar uma escolha alternativa, neste artigo fez-se uso de uma planilha eletrônica, facilmente disponível e também de fácil implementação, de forma a possibilitar uma abordagem mais didática e acessível a qualquer um que queira usar o AHP como modelo.

No AHP, o vetor ϖ e os vetores de prioridades relativas, gerados pela comparação par a par dos julgamentos, são idealmente obtidos pelo cálculo algébrico do autovetor direito associado ao autovalor máximo da Matriz de Comparações Pareadas. No entanto, o próprio Saaty propôs formas aproximadas, tais como os processos de “cálculo da média dos valores normalizados” e o método da média geométrica. O processo de “cálculo da média dos valores normalizados”, usado neste artigo, bem mais prático, possui resultados extremamente próximos aos obtidos com o cálculo algébrico do autovetor matricial, sendo perfeitamente adequado ao tipo de precisão requerido em problemas do tipo discutido aqui.

Todas as referências do caso real foram suprimidas, resguardando-se, assim, a identidade da empresa da qual se origina o caso estudado, bem como o gerente que respondeu ao questionário das comparações pareadas.

Naturalmente, o presente artigo sofre limitações comuns a longas pesquisas conceituais sintetizadas em poucas linhas, dado que o aprofundamento dos muitos aspectos relativos ao AHP fugiria ao escopo do artigo. Porém, a partir de seu caráter exploratório, é possível desdobrar propostas para pesquisas futuras, entre as quais se destaca o aprofundamento no uso do modelo estudado e nas análises apresentadas.

Enquanto a PPM – fruto de negociação, aspectos humanos e análise estratégica – vem ganhando bastante relevância no desenvolvimento dos sistemas de gestão – por se tratar de uma atividade que vincula os objetivos estratégicos das empresas com suas rotinas de condução de projetos – sua implementação não é uma tarefa trivial, sendo proposta neste artigo a utilização do AHP para auxiliar neste tipo de tomada de decisão. Assim, o trabalho desenvolvido nesse artigo ratifica que é possível utilizar um Modelo Multicriterial de Apoio à Decisão, o AHP, como auxilio à PPM.

Conclui-se pela viabilidade da utilização do AHP para a modelagem da Gestão de Portfólio de Projetos, destacando-se a importância e os benefícios no AHP da Análise de Consistência, muitas vezes desconsiderada, e da Análise de Sensibilidade, permitindo ao decisor, mais do que determinar e justificar sua decisão, aprender e aperfeiçoar seu processo decisório.


REFERÊNCIAS

Abreu, L. M. et al. (2000), Escolha de um Programa de Controle da Qualidade da Água para Consumo Humano: Aplicação do Método AHP, Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Vol. 4, No. 2, pp. 257-262, disponível em: http://www2.ic.uff.br/~emitacc/AMD/Artigo 4.pdf. Acesso em: 15 mar. 2016.

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Recebido: 05 jan. 2017

Aprovado: 12 jul. 2018

DOI: 10.20985/1980-5160.2018.v13n3.1309

Como citar: Loureiro, R. R.; Goldman, F. L.; Oliveira Neto, M. S. (2018), “Gestão de portfólio de projetos com auxílio do Método AHP”, Sistemas & Gestão, Vol. 13, No. 3, pp. 295-310, disponível em: http://www.revistasg.uff.br/index.php/sg/article/view/1309 (acesso dia mês abreviado. ano).



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